著名数学期刊《克列尔杂志》上，发表了一篇文不对题的论文。论文题目是《关于实代数数集合的性质》，看起来，它像是对一个早期定理的证明。实际上，这篇在1874年发表的论文，谈论的是集合论。
这是论文作者格奥尔格·康托尔（GeorgCantor）有意为之。哈勒大学的这位数学教师知道，不少数学家对他的成果持保留意见。尤其是当时欧洲最杰出的数学家之一克罗内克，早已流露过不满。作为《克列尔杂志》编辑之一，克罗内克有权拒绝任何论文。
只是谁也没料到，康托尔会耍这个心眼儿，集合论得以登堂入室。克罗内克很快发现自己被蒙骗，但为时已晚。对集合论的批评也汹涌而来。
“后一代将把集合论视为一种疾病。”法国数学家庞加莱预测道。在德国数学家魏尔看来，康托尔的某些观点简直是“雾上之雾”。数学家施瓦兹因为反对集合论，直接与康托尔断交，他们原本是好友。
“我的理论像岩石一样坚固，所有射向它的箭，都会很快被反弹回来射向射箭的人。”在43岁那年，康托尔如此自信地写道。
不过，最初这个敏感而卑微的年轻人，面对权威的批评毫无回击之力。1877年，康托尔将发现“所有连续的直线、平面或曲面都是相同等级的无穷”的论文，又投给了《克列尔杂志》。本来，杂志编辑同意发表，但克罗内克一再阻止，导致发表的时间拖到了第二年。
如果时光倒回14年，在柏林大学校园里，克罗内克是康托尔的老师，还给学生的早期论文提过建设性意见。只是，这对师生并未结下太多情谊。
1884年，当康托尔申请柏林大学数学教授职位时，再次遭到克罗内克的阻挠。这位知名数学教授，表示无法接受一个“冒充内行的‘牛皮匠’和带坏青年的‘教唆者’”与自己共事。在学生面前，他竭尽全力批评康托尔的工作，声称“康托尔的成果是个骗局”。
由于老师的无情抨击，没有大学邀请康托尔。而一年前，康托尔提出了一个现在被称为“良序原理”的概念，这在当时又是一个有争议的概念，他的批评者们拒绝承认。
接连打击之下，39岁的康托尔，经历了人生第一次精神崩溃，被送进精神病诊所。他生性容易激动，这不仅加剧了他的病情，也让他失去了不少朋友。
在康托尔与克罗内克争吵期间，富于同情心的米塔－列夫勒一直安慰着康托尔。在自己的杂志《数学学报》上，米塔－列夫勒经常发表康托尔的著作。
不过，到了1885年，康托尔寄给了米塔－列夫勒两封信。在信里，康托尔说明了他的最新工作，并希望发表。但在收信人看来，信里没有对任何有意义的结论作出证明，现在发表会影响康托尔的声誉。
这个回复深深刺激了康托尔。在康托尔看来，唯一支持他艰难探索的数学家，现在也抛弃他了，他断绝了与这本杂志的所有联系。
在康托尔的余生中，多次遭受不同程度的精神崩溃。他不得不一次次出入精神病院。偶尔神志清醒的时候，他要求学校把他从数学教授席位调到哲学教席。从精神病院出来后，康托尔开始教授哲学和文学课程，举行公开演讲，并提出莎士比亚戏剧的真实作者是弗朗西斯·培根。
也正是在这段精神病的间歇期，他完成了关于无穷理论的最好的那部分工作。
同行们终于承认了康托尔的工作。伦敦数学学会和俄国卡尔科夫数学学会选他为荣誉会员。但这个在精神病院的老人，早已忘记了过去与克罗内克争吵时的痛苦，也已经无法体味自己应得的这分荣耀。
在他的纪念碑上，用德语刻着“数学的本质在于它的自由”，但是纪念碑的主人似乎一刻也不曾自由。他的集合论崭露头角时，不得不藏在一篇文不对题的论文里，当集合论得到承认时，提出者本人已经神志不清。
1917年5月11日，康托尔很不乐意地离开家，最后一次被送进医院。在医院里，72岁的老人经常给妻子写信说，他想回家。但他至死未能如愿。
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