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（一）
姜伯驹——让数学之美走入生活
数学之美，思维之美、理性之美。
30余年前，描写陈景润的报告文学《哥德巴赫猜想》，引发了无数人对探索数学未知的向往；
20余年前，陈省身登高一呼，让国人燃起中国数学走向国际数学前沿的无限期望；
今天，以姜伯驹为代表的一代数学家致力于数学的推广与普及，执着于数学人才的引领和培养，让数学之美为人所知，引人入胜。
姜伯驹，让数学从殿堂走入生活，躬耕三尺台、执教五十载，宁静致远、为霞满天。
矢志不渝——“做研究，90%的失败，10%的成功。成功很快就过去了，经常要面对的是失败。”
“困扰是习以为常的，这是常态。”已迈入古稀之年的姜伯驹，如此谈及在数学领域潜心钻研近60年的感触。
姜伯驹生于数学世家，其父姜立夫是数学大师陈省身先生早年的老师，姜伯驹16岁考入北京大学，自此，一生与数学结下不解之缘。
之所以考入北京大学数学方向，是因为父亲的一句话，“不管你念什么，要找有最好的老师的地方。”
谈及对数学的兴趣，两件往事让姜伯驹记忆犹新。第一件是姜伯驹在一年级第一学期结束后，给自己提出一个问题“如果一个函数是可以积分的话，是不是至少在一个点上要连续？”这个问题对于三年级以上的数学系学生来说是常识，但对于一年级的姜伯驹来说是个不小的难题，思考的日子是痛苦而幸福的，夙兴夜寐，整整一个星期，想通了。这件事让姜伯驹进一步萌发了对数学的兴趣，也初步树立了钻研数学的自信。
第二件事，是三年级，系里对一部分学有余力的同学，指派教师指导其学年论文。指导姜伯驹的是江泽涵，江泽涵给姜伯驹看了一篇刚发表于一本匈牙利期刊的数学论文，姜伯驹看后发现文章的论证是不对的，告诉老师，老师起初不相信，后来认可并鼓励他重新论证或推翻其结论，遗憾的是，姜伯驹未能做到，“这件事情告诉我，首先，搞研究不能迷信于前人，哪怕是大家；其次，数学之研究往往是留有遗憾的。”
“问题解决不了，就先放下，但不要放弃。”直到上个世纪80年代，姜伯驹在一本杂志上发现当年他质疑的结论终被人推翻。就这样，一个问题被姜伯驹惦记了整整30年。
北大读书期间优异的成绩让姜伯驹毕业后留校任教，他成为了江泽涵先生的助手，开始从事不动点理论的研究。
上个世纪60年代，刚满25岁的姜伯驹通过研究基本群的一个子群，有效地计算了一类较为广泛的空间的Nielsen数。这一工作迅速引起国际拓扑学界的关注，重新激活了Nielsen不动点理论。从此学界将这一子群称为“姜群”，把姜群与基本群重合的空间称为“姜空间”，成为了不动点理论中的常用术语。
“我做数学，是因为这个领域的问题吸引着我。我很少去想，做成了如何，做不成了又如何，我是凭着兴趣在做，同时关注的几个问题中，可能只有一个有了心得，其他的都无进展，这是常态。做成了，高兴是主要的，同行的认可是最好的激励，荣誉是副产品。”姜伯驹说。
春风化雨——“直接告诉答案不是最尽责的，让学生自己搞明白，哪怕是再多给他一个台阶。”
“我首先是一名教师，其次才搞一些研究。”姜伯驹热爱自己的教师职业，尽管有中国科学院院士、第三世界科学院院士、陈省身数学奖获得者、华罗庚数学奖获得者等诸多角色，姜伯驹始终珍惜和坚守自己的教师身份。
北大毕业后，姜伯驹可以选择去中科院数学所等专业研究机构。“如果留在高校，即使学术上时有挫折，起码我能将自己的所学对学生们有所贡献。”姜伯驹最终选择留在北大任教，并从此开始了五十载的执教生涯。
五十载春风化雨，半世纪桃李满园。
“直接告诉学生答案最简单，却不是最好的方法。应该让学生自己搞明白，哪怕是再多给一点启发，再多给一个台阶，这样才会培养学生独立思考的能力，让学生自己走上去并在思考中获得成就感。”姜伯驹始终在教学中秉持着这样的理念。
这样的方法得益于姜伯驹的老师江泽涵先生的启发，在上个世纪60年代，姜伯驹刚刚开始科研工作时，江泽涵先生给他出的问题，他往往很快就能算出来，可是江泽涵先生总是说看不懂，让姜伯驹回去再论证得透彻一点。如此七八个反复思考的过程，姜伯驹对问题的理解已和当初大大不同，包括“姜群“等很多成果也在反复思考的过程中逐渐获得。
姜伯驹讲课严谨认真、循循善诱是有口皆碑的，有学生形容：“姜老师的课堪称完美。”
姜伯驹的表达叙述非常讲究，每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，易于理解，并且经常提出有趣的问题来激发学生思考。姜伯驹一向反对照本宣科，也不相信有万能的教材或教学软件，他认为教师应该要对教学内容融会贯通，还要因材施教，根据学生的不同情况，有针对性地将自己的体会传达给他们。
“以前有媒体报道我身为院士还亲自为本科生授课、批改作业。这没有什么特殊的，本来就是教师的分内之事。”姜伯驹喜爱善于提出问题的学生，因为提问就代表了思考，他也把解决学生的疑问当作重要的问题来对待。
在姜伯驹不大的办公室内，最醒目的是墙壁上悬挂的两块大大的黑板，一块被姜伯驹当作备忘录和记事本，上面密密麻麻地记载着近期姜伯驹要看的书、要修改的论文、要参加的学术会议等；另外一块，就是姜伯驹专门用来和学生讨论问题的。擦了又写满，写满又擦去，那块黑板见证了姜伯驹和学生探讨问题的热烈。
“始终和年轻人在一起，启发他们思考问题、解决问题，帮助他们成长。”姜伯驹用简单的话语道出了一位德高望重的数学家对年轻人的热爱和期望。
躬耕不辍——“数学不但能够训练出清晰思维，而且能够培养一种独立思考、坚持真理的品格。”
“最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神。”姜伯驹说。
“一个邮递员每次送信，要走遍他负责投递的街道，完成任务后回到邮局。问他按怎样的路线走，所有的路程最短？”“故事发生在18世纪的哥尼斯堡城，那里有7座桥，当时那里的居民热衷于一个难题：一个散步者怎样能一次走遍7座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？”
这是姜伯驹上世纪60年代利用业余时间写的数学科普小读物《一笔画和邮递路线问题》中的两道题目，有趣且引人思考。
姜伯驹始终强调数学教育是培养独立思考的基本的一步，数学教育是培养孩子明辨是非的重要环节。他认为，世事纷繁，常常是公说公有理，婆说婆有理，是非难断。只有在数学单纯的境域里，一个孩子才敢于理直气壮地对大人说“我是对的，是您错了”，才能做到既不迷信家长也不迷信老师，而是相信逻辑的力量。他认为这就是为什么所有的现代国家都把数学教育列为基础教育的基石的原因。数学，是培养创新精神的根基，于青少年的健康成长至关重要。
数学有两个作用，一个是解决前人未能解决的问题，一个是解决现实中其他学科的需求。
姜伯驹一直强调数学在其他学科及技术领域的应用，他曾在多个场合呼吁，从事数学教育的人不仅要考虑数学本身的发展，还要考虑到国家建设对数学教育的需求。“数学系不应该只培养数学家”，“数学系要培养一大批懂数学的人，懂数学就是要有数学修养，然后到各行各业中去发挥作用。”
1995年，姜伯驹牵头14个院校参加“面向21世纪数学类专业教学内容与课程体系改革”的国家项目，并亲自主持了北大数学科学学院的教改工作。通过这个项目，在全国范围内对数学类专业的教学规范进行了调整，增加弹性，使我国数学课程设置也能适应如统计、金融、软件等社会各新兴行业对数学人才的全方位要求。
姜伯驹有这样一个心愿，他希望中国的数学发展能够达到这样的境界：自然科学界、工程技术界、生物医学界，以至社会科学界的人都能比较多地了解数学，同时，很多在数学系受过很好数学训练的人也可以广泛地进入到其他领域去工作。为了这个心愿，今年已73岁的姜伯驹并不“服老”。
桑榆非晚，为霞满天。姜伯驹，皓首之心，躬耕前行。
采访手记
数学有一种“魔力”，那种“魔力”可以让人在纷繁中宁静下来。
数学是永恒的，不论何时何地，它都是独立的，它的逻辑力量给人追求真理的勇气。
数学家与哲学家有共通之处，他们都可以在混沌中寻找到“确定性”，而这种确定性具有方法论的意义。
这是记者在采访姜伯驹先生的过程中最大的感触。
“我从不去争取什么，既来之则安之。我也从不与人刻意争辩什么，因为在数学中，是与非，其实很清楚。”这是记者听姜伯驹先生谈得最多的话。
和姜伯驹先生一席谈，你会体味到“不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵”的境界，也会感悟到“白发渔樵江渚上，惯看秋月春风”的风范。
淡泊名利、宁静致远。几年前，记者有幸采访陈省身先生，如今，记者有幸采访到姜伯驹先生，两位数学家给人的感受是有共同之处的。
（二）
于漪——站上讲台就是生命在歌唱
在三尺讲台，她慷慨激昂；在评课现场，她睿智而真诚。
她在基础教育的最前沿不辍耕耘近一个甲子。她开了近2000节公开课，近50堂公开课被录像、传播，成为半个多世纪以来语文课的经典教案；她坚持真心教学，真爱育人，81岁高龄仍不舍讲台，她的教育理念和教育实践影响了千千万万的师生。她就是全国教书育人楷模、上海市杨浦高级中学名誉校长、语文特级教师于漪。
“站上讲台，就是我的生命在歌唱！”于漪用一生的实践写成这句话。
真爱育人——“课一定要教到学生心中”
上个世纪80年代初，电视直播于漪的公开课《海燕》。大上海万人空巷，人们纷纷守在电视机前一睹她的师者风采。
“于老师的语文课就是有魔力，”时隔20多年，上海外国语大学附属双语学校老师沈一敏记忆犹新：上于老师的课，不是在学习课文，而是在跟高尚的人物谈话，是在文字的灿烂世界中翱翔。
“学语文就是学做人，伴随语言文字读写听说训练渗透认知教育、情感教育和人格教育，语言文字不是单纯的符号系统，而是一个民族认识世界、阐释世界的意义体系和价值体系。”这既是于漪几十年语文教学实践的经验总结，也是在语文教学中体现素质教育的一种崭新理念。于漪常说，教课一定要教到学生的心中，要把民族精神和爱国主义渗透其中。
几十年春风化雨，于漪教过各类学生。1975年，她带了全校最乱的一个年级。然而，在于漪眼里，每个孩子都有向善、上进之心。她利用各种机会给孩子们讲理想信念，找同学一个个谈心。1977年，这个年级被评为上海市先进集体，其中两个班的高考录取率达100％。
浇花要浇根，育人要育心。“教师要热爱学生、了解学生，才能真正触摸到孩子们的心灵。”于漪说，“只有把爱播撒到学生的心中，他们心中才有你的位置。”在50多年的教育生涯中，于漪曾不顾腹部刚动过手术，背着一名发着高烧的学生走了十几里泥路送到医院，也曾把逃学的孩子一个个找回来上课……
教学改革——“教育方法要随时代改变”
在教《卖油翁》时，于漪准备了一枚铜钱，当讲到卖油翁“取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”时，她出示了这枚铜钱。学生边听边看，既领会了“沥”字之妙，又惊叹老翁的绝技。
从1951年站上讲台，于漪就始终在探索中学语文教学的最佳方法。
“在教学上从来不重复，即使是同一篇课文反复地教，也是如此。”在教育界，于漪被公认为语文教学改革的形象代言人。
于漪说，其实自己在教学实践中也在不断反思。她一度认为语文只是一种交际工具，但随着时代发展，她开始思考语文的文化内涵，以及在语文教育中综合培养学生语言能力、道德情操和文化素养的问题。
1978年，于漪提出“教文育人”的思想，即以“全面发展的人”为培养目标，构建了以“思维训练”为核心的语文教育理论。1996年，她倡导“弘扬人文”的主张，引发了全国范围的语文性质观的反思，促进了语文学科从应试教育向素质教育的转变。
“时代在变化，学生在变化，我们的教育方法也要随着改变。”于漪说，教师对孩子们不要轻易说“不”。“一些老师埋怨现在学生太淡漠，其实他们没有走进学生的内心。教师在传授知识的同时也要灌溉学生们情感这块‘盐碱地’，必须找准切入点。孩子们喜欢周杰伦的歌，我也去认真听，发现他的歌风格独特，歌词也有文化含量，最主要的是自我陶醉式的演唱适合独生子女的自我倾诉。做教育，要知其然，知其所以然。”
在教学之余，于漪还不断总结探索教学实践的经验。她主编的《现代教师学概论》已成为全国教师职后进修的材料。《于漪文集》六卷本也已出版。
“活的教育学”——“生命和使命结伴同行”
“不要让题海毁了孩子！”“好好钻研学科的规律，将语文教学与民族精神教育、生命教育无缝焊接，唤醒孩子青春的心灵……”一次教学研讨活动中，于漪字字句句掷地有声，回响在礼堂中每一位老师的耳畔。青年教师们说，于漪就是“活的教育学”。
“教书除了传授知识、发展智力，最重要的是熏陶思想。老师要站在时代和民族发展的高点上，将平凡的工作和孩子的今天、祖国的明天联系在一起。今天的学生质量，就是明天的国民素质，更是后天的民族竞争力。”于漪常常对青年教师说。
为了让青年教师尽快成长，她首创了教师与教师的师徒“带教”方法，即组成培养的三级网络——师傅带徒弟、教研组集体培养、组长负责制。
当老师，于漪始终忙得不亦乐乎。从上世纪80年代开始，于漪就开始“带教”全国各地的青年教师。如今，她还在为上海名校长名师培养基地和上海语文学科德育实训基地带教。除了担任华东师大、首都师大、上海师大、上海大学4所大学的兼职教授，81岁高龄的于漪还义不容辞地担起了培训国家级骨干教师的重任。她不顾年事已高，风尘仆仆地赶到江苏、浙江等地讲学；她还通过远程教育网，为云南、新疆等地教师讲授她的教育理念、教学经验。
“我一辈子的生命，和肩负着的历史使命结伴同行。”于漪说，“如果下一辈子还叫我选择职业，我仍然选择这永远光辉灿烂、青枝绿叶的教育事业！”
采访手记
曾多次在荧屏上见到于漪的师者风范，9月8日晚，记者终于在北京国谊宾馆和她面对面。对话从语文该怎么教谈起——
“文章是立体的，教出个性才有感染力。”于漪侃侃而谈，朱自清的《春》生机盎然，像英国的水彩画；丁玲的《太阳照在桑干河上》光影质感，是五光十色的油画……记者仿佛置身于她的课堂。
语文要教什么？教师要干什么？教育要改什么？在同于漪老师的交谈中，记者如沐春风。
在于漪的心目中，教育是一块永远的圣土。她在这块圣土上以青春的奉献演绎着精彩，以生命的投入创造着美丽，为中国教育事业的发展竭尽全力。
随行的韩老师告诉记者，于漪从上海出发前半小时还在审定教材。81岁高龄还在担任上海“二期课改”语文新教材审定专家组组长的她，每天要花大量时间在语文教材审定和教学上，干劲一如年轻时。
“教育的又一个春天到了，我还要继续努力。”有人说，于漪是教育界的“不老传说”。诚然如此！
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